O PHPMailer é um componente de envio de e-mail para servidores que exigem autenticação ou para um desenvolvedor que deseje configurações mais avançadas para a rotina de e-mail pelo php que o a função mail() não possua. É importante percebermos que um servidor que exige autenticação o faz por razões de segurança, para que o mesmo não caia nas listas negras caracterizado como um servidor de Spams.
A seguir, um exemplo de código para envio de e-mail pelo PHPMailer (para páginas de Contato ou Fale Conosco, por exemplo).
Obs: O ideal é que você baixe o PHPMailer e coloque no seu próprio servidor, deixando com que o seu domínio sempre tenha independência e rapidez no envio de mensagens através das suas páginas.